Zuvor war er viele Jahre im Vorstand der IKV-Fördervereinigung tätig. Nach mehreren Management­positionen im Kunst­stoff­maschinen­bau, u. a. als Leiter der Entwicklung bei der Werner & Pfleiderer GmbH, Stuttgart, und als Geschäftsführer Technik der KraussMaffei Kunst­stoff­technik GmbH, München, verantwortete Wobbe ab 2004 bei der Engel Holding Ges.mbH, Schwertberg, Österreich, die Entwicklung und Produktion mit den Werken in Asien, Europa und Nordamerika. Mitte 2010 gründete er zusammen mit Dr. Erwin Bürkle die Partnerschaft Wobbe Bürkle Partner. Darüber hinaus ist Wobbe wissenschaftlicher Beirat am Institut für Kunststofftechnologie (KTP) der Universität Paderborn sowie Beirat der VOSS Holding GmbH + Co. KG, Wipperfürth.Er hat ein weiteres Mandat als Gründungsbeirat des Instituts für Leichtbau mit Hybridsystemen (ILH) an der Universität Paderborn und ist Mitglied im "Strategiekreis Kunststofftechnik des VDI", ehemals "Ritter der Kunststofftechnik".

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